def acc(a):
def fx(tau):
return 1/a*(cosh(a*tau)-1)
def ft(tau):
return 1/a*sinh(a*tau)
def fv(tau):
return tanh(a*tau)
def fe(t,tau):
return a*t/sqrt(a**2*(t)**2+1)*sinh(a*tau)/a
def fx2 (t,tau):
return sqrt(a**2*(t)**2+1)/(a*t)*sinh(a*tau)/a
tau1=linspace(0,arccosh(a*5+1)/a,50)
tau2=linspace(-arccosh(a*5+1)/a,0,50)
figsize(20,10)
subplot(1,2,1)
#Vmax
text(7,4*ft(arccosh(a*5+1)/a)*5/6,r'$V(\tau)_{max}=$ %f c' %tanh(arccosh(a*5+1)),fontsize=20, bbox=dict( alpha=0.5))
#Világvonalak
plot(fx(tau1),ft(tau1),color='red')
plot(-fx(tau2)+10,ft(tau2)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a),color='red')
plot(-fx(tau1)+10,ft(tau1)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a),color='red')
plot(fx(tau2),ft(tau2)+4*ft(arccosh(a*5+1)/a),label='Utazó világvonala',color='red')
plot(ft(tau1)-ft(tau1),4*ft(tau1),label='Földi világvonal', color='blue')
legend(loc='upper right',fontsize=20)
#1
#45-fokos egyenes
x1=[ft(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y1=[fx(arccosh(a*5+1)/a/2), ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y1,x1,color='orange')
#lokális koord.
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a/2),fe(arccosh(a*5+1)/a/2,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x8=[ft(arccosh(a*5+1)/a/2)-fx(arccosh(a*5+1)/a/2)*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1),ft(arccosh(a*5+1)/a/2)]
y8=[0,fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y8,x8,color='green')
#2
#45-fokos egyenes
x2=[ft(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y2=[5, ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+5]
plot(y2,x2,color='orange')
#lokális koord.
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a),fe(arccosh(a*5+1)/a,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x9=[ft(arccosh(a*5+1)/a)-fx(arccosh(a*5+1)/a)*a*ft(arccosh(a*5+1)/a)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a)**2+1),ft(arccosh(a*5+1)/a)]
y9=[0,fx(arccosh(a*5+1)/a)]
plot(y9,x9,color='green')
#3
#45-fokos egyenes
x3=[2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y3=[10-fx((arccosh(a*5+1)/a)/2), ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+10-fx((arccosh(a*5+1)/a)/2)]
plot(y3,x3,color='orange')
#lokális koord.
arrow(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),fe(arccosh(a*5+1)/a/2,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x10=[2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)-(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2))*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)]
y10=[0,10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y10,x10,color='green')
#4
#45-fokos egyenes
x4=[2*ft(arccosh(a*5+1)/a),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y4=[10, ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+10]
plot(y4,x4,color='orange')
#lokális koord.
arrow(10,2*ft(arccosh(a*5+1)/a),fe(0,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(10,2*ft(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(0)/sqrt(a**2*ft(0)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x11=[2*ft(arccosh(a*5+1)/a),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)]
y11=[0,10]
plot(y11,x11,color='green')
#5
#45-fokos egyenes
x5=[ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y5=[10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2), ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y5,x5,color='orange')
#lokális koord.
arrow(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a/2),-fe(arccosh(a*5+1)/a/2,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,-ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x12=[2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+(10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2))*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a/2)]
y12=[0,10-fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y12,x12,color='green')
#6
#45-fokos egyenes
x6=[3*ft(arccosh(a*5+1)/a),3*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y6=[5, ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+5]
plot(y6,x6,color='orange')
#lokális koord.
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a),3*ft(arccosh(a*5+1)/a),-fe(arccosh(a*5+1)/a,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a),3*ft(arccosh(a*5+1)/a),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,-ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x13=[3*ft(arccosh(a*5+1)/a)+fx(arccosh(a*5+1)/a)*a*ft(arccosh(a*5+1)/a)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a)**2+1),3*ft(arccosh(a*5+1)/a)]
y13=[0,fx(arccosh(a*5+1)/a)]
plot(y13,x13,color='green')
#7
#45-fokos egyenes
x7=[4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+ft(arccosh(a*5+1)/a)/8]
y7=[fx(arccosh(a*5+1)/a/2), ft(arccosh(a*5+1)/a)/8+fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y7,x7,color='orange')
#lokális koord.
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a/2),4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),-fe(arccosh(a*5+1)/a/2,arccosh(a*5+1)/a/6),ft(arccosh(a*5+1)/a/6), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
arrow(fx(arccosh(a*5+1)/a/2),4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2),ft(arccosh(a*5+1)/a)/8,-ft(arccosh(a*5+1)/a)/8*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1), head_width=0.25, head_length=0.5, fc='k', ec='k')
#esemény
x14=[4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)+fx(arccosh(a*5+1)/a/2)*a*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)/sqrt(a**2*ft(arccosh(a*5+1)/a/2)**2+1),4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(arccosh(a*5+1)/a/2)]
y14=[0,fx(arccosh(a*5+1)/a/2)]
plot(y14,x14,color='green')
xlim(-2,15)
xlabel(r'$x(\tau)$',fontsize=20)
ylabel(r'$t(\tau)$',fontsize=20)
subplot(1,2,2)
plot(ft(tau1),ft(tau1)-fx(tau1)*a*ft(tau1)/sqrt(a**2*ft(tau1)**2+1),color='blue')
plot(-ft(tau1)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(tau1)-(10-fx(tau1))*a*ft(tau1)/sqrt(a**2*ft(tau1)**2+1),color='blue')
plot(ft(tau1)+2*ft(arccosh(a*5+1)/a),2*ft(arccosh(a*5+1)/a)+ft(tau1)+(10-fx(tau1))*a*ft(tau1)/sqrt(a**2*ft(tau1)**2+1),color='blue')
plot(-ft(tau1)+4*ft(arccosh(a*5+1)/a),4*ft(arccosh(a*5+1)/a)-ft(tau1)+fx(tau1)*a*ft(tau1)/sqrt(a**2*ft(tau1)**2+1),color='blue')
xlabel(r'U [$t(\tau)$]',fontsize=20)
ylabel(r'F [$t(\tau)$]',fontsize=20)
plot(4*ft(tau1),4*ft(tau1),color='skyblue',linestyle='--')